* III.1 Partages directement proportionnels
1.1. Principe :
* Les parts forment avec les nombres donnés une suite de rapports égaux.
* 1.2. Règle :
* Pour partager une somme, en parties directement proportionnelles à des nombres Donnés : On divise cette somme par le total des nombres donnés et on multiplie le quotient successivement par chacun d’eux.
* Si le partage a lieu proportionnellement à des fractions, on réduit celles-ci au même dénominateur et on effectue le partage proportionnellement aux numérateurs.
* Exemple 1
* Partager une prime de fin d’année de 22 478 DH proportionnellement aux années de service de 3 employés : 6 ans, 12 ans et 14 ans
* Exercice 1
* En un mois, une fermière a donné 1800 l de lait à la laiterie, une deuxième en a donné 1200 1 et une troisième 600 litres. Pour payer ce lait, le ramasseur a reçu 16200 DH. Quelle somme doit-il remettre à chacune des trois fermières ?
* Réponse 1
* Exercice 2
* Un commerçant paye ses trois assistants par une somme de 31 500 DH proportionnellement aux heures de travail du mois, de chacun . Le 1er compte travaillé 1200 h , le 2ième, 950 h et le 3ième, 1350 h.
* Faites le partage !
* Réponse 2
* Exercice 3
* Dans un immeuble, les charges sont réparties proportionnellement à la surface de chaque appartement. Déterminez la répartition des charges, pour un immeuble de 4 appartements de surfaces respectives : 42 m², 70 m², 96 m² et 120 m², et un montant total des charges de copropriété de 3 116 DH.
* Charge1 = 42 × 3 116/328= 399 DH
* Charge 2 = 70 ×3 116/328 = 665 DH
* Charge 3 = 96 × 3 116 / 328 = 912 DH
* Charge 4 = 120 × 3 116 / 328 = 1 140 DH
* Exercice 4. Pour faire un mélange de café, on utilise 150 kg d’arabica et 80 kg de robusta.
* Pour obtenir 805 kg de mélange de même composition; Quelle quantité doit-on utiliser de chaque qualité de café ?
* Exercice 5. Pour faire une boisson à la framboise, André met 4 volumes de sirop pour 7 d’eau et Béatrice met 5 volumes de sirop pour 9 d’eau.
* Quelle est la boisson la plus sucrée?
1.1. Principe :
* Les parts forment avec les nombres donnés une suite de rapports égaux.
* 1.2. Règle :
* Pour partager une somme, en parties directement proportionnelles à des nombres Donnés : On divise cette somme par le total des nombres donnés et on multiplie le quotient successivement par chacun d’eux.
* Si le partage a lieu proportionnellement à des fractions, on réduit celles-ci au même dénominateur et on effectue le partage proportionnellement aux numérateurs.
* Exemple 1
* Partager une prime de fin d’année de 22 478 DH proportionnellement aux années de service de 3 employés : 6 ans, 12 ans et 14 ans
* Exercice 1
* En un mois, une fermière a donné 1800 l de lait à la laiterie, une deuxième en a donné 1200 1 et une troisième 600 litres. Pour payer ce lait, le ramasseur a reçu 16200 DH. Quelle somme doit-il remettre à chacune des trois fermières ?
* Réponse 1
* Exercice 2
* Un commerçant paye ses trois assistants par une somme de 31 500 DH proportionnellement aux heures de travail du mois, de chacun . Le 1er compte travaillé 1200 h , le 2ième, 950 h et le 3ième, 1350 h.
* Faites le partage !
* Réponse 2
* Exercice 3
* Dans un immeuble, les charges sont réparties proportionnellement à la surface de chaque appartement. Déterminez la répartition des charges, pour un immeuble de 4 appartements de surfaces respectives : 42 m², 70 m², 96 m² et 120 m², et un montant total des charges de copropriété de 3 116 DH.
* Charge1 = 42 × 3 116/328= 399 DH
* Charge 2 = 70 ×3 116/328 = 665 DH
* Charge 3 = 96 × 3 116 / 328 = 912 DH
* Charge 4 = 120 × 3 116 / 328 = 1 140 DH
* Exercice 4. Pour faire un mélange de café, on utilise 150 kg d’arabica et 80 kg de robusta.
* Pour obtenir 805 kg de mélange de même composition; Quelle quantité doit-on utiliser de chaque qualité de café ?
* Exercice 5. Pour faire une boisson à la framboise, André met 4 volumes de sirop pour 7 d’eau et Béatrice met 5 volumes de sirop pour 9 d’eau.
* Quelle est la boisson la plus sucrée?
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