* IV.4. Calcul du taux d’intérêt
* Dans la pratique, on détermine un placement en indiquant l’intérêt qui est rapporté
* par un capital de 100 DH en un an, cet intérêt porte le nom de taux d’intérêt.
* Le taux d’intérêt peut dépendre de plusieurs facteurs :
* loi de l'offre et de la demande des capitaux disponibles ;
* Degré de confiance du prêteur envers l'emprunteur ;
* Durée du prêt ;
* Conjoncture économique et sociale.
* De la formule générale I = C x t x n / 36000
* On tire t= I x 36000 / C x n
* Exemple :
* Un capital de 28 600 DH placé pendant 85 jours a rapporté 607,75 DH.
* Calculer le taux ?
* t = I x 36000 / C x n
* ⇒ t = (607,75 x 36000) / (28600 x 85) = 9%
* Exercice : Taux
* A quel taux faut il placer un capital de 20 000 € pendant 6 mois pour qu’il rapporte 1 000 € ?
* Réponse
* 1 000 = 20 000 x (6/12) x (t)
* t = 1 000 / (20 000x6/12)
* t = 1 000 / 10 000
* t = 0.1
* Taux = 0.1x100 = 10 %
* EXERCICES CORRIGES
* Exercice 1
* 1) En jouant au loto, trois amis gagnent 15 245 €. Ils décident de redistribuer les gains en fonction de la mise de chacun. Sachant qu’ils ont misé respectivement 25 %, 33 % et 42 % de la somme, calculer les gains de chacun.
* 2) Le 2ieme joueur décide de placer une partie de ses gains. Il place un capital de 3 000 € au taux annuel de 3 %. Calculer l’intérêt rapporté par ce capital au bout de 5 mois.
* Exercice 2
* Une somme de 48 000 € est placée du 6 mars au 10 octobre au taux de 3,25 % l’an. La durée est exprimée en quinzaines : on compte deux quinzaines par mois commençant soit le premier soit le 16. Seules les quinzaines entières seront prises en compte pour le calcul des intérêts.
* 1) Calculer le nombre de quinzaines.
* 2) Calculer l’intérêt rapporté par cette somme au 10 octobre.
* 3) Calculer la valeur acquise le 10 octobre.
* Exercice 3
* Après avoir gagné 30 000 euros une personne décide de :
* S’acheter une voiture avec les deux cinquième du gain,
* Placer la moitié du gain à intérêts simples pendant 240 jours à 3,5% l’an.
* 1) Calculer le prix de la voiture.
* 2) Calculer le montant des intérêts produits par le placement.
* Exercice 4
* Le 1 juin, une société a un besoin de 3 000 € pour régler une créance.
* Deux possibilités s'offrent à elle :
* 1 - Négocier une traite de nominal 7 000 €. au 30 juin, intérêt 12 %, commission 4,60€.
* 2 - Demander un découvert de 3 000 €. pour 7 jours, jusqu'au 7 juin. à cette date une importante vente payée comptant sera effectuée. Taux d'intérêt 18 %
* Quel est le meilleur choix ?
* Réponse 4
* Coût choix 1 : Durée = 30 jours (1 juin au 30 juin)
* Intérêt = 7000 x (30/360) x (12/100) = 70 €
* Coût total = 70 + 4.60 = 74.60 €
* Coût choix 2 : Durée = 30 jours (1 juin au 30 juin)
* Intérêt = 3000 x (7/360) x (18/100) = 10.50 €
* Bien que le taux du découvert soit nettement supérieur à celui de la négociation. La durée étant plus courts le coût de la solution 2 est nettement inférieur.
* Coût du financement rapporté au besoin financier
* Choix 1 = 74.60/3000x100 = 2.48 %
* Choix 2 = 10.50/3000x100= 0.35 %
* Dans la pratique, on détermine un placement en indiquant l’intérêt qui est rapporté
* par un capital de 100 DH en un an, cet intérêt porte le nom de taux d’intérêt.
* Le taux d’intérêt peut dépendre de plusieurs facteurs :
* loi de l'offre et de la demande des capitaux disponibles ;
* Degré de confiance du prêteur envers l'emprunteur ;
* Durée du prêt ;
* Conjoncture économique et sociale.
* De la formule générale I = C x t x n / 36000
* On tire t= I x 36000 / C x n
* Exemple :
* Un capital de 28 600 DH placé pendant 85 jours a rapporté 607,75 DH.
* Calculer le taux ?
* t = I x 36000 / C x n
* ⇒ t = (607,75 x 36000) / (28600 x 85) = 9%
* Exercice : Taux
* A quel taux faut il placer un capital de 20 000 € pendant 6 mois pour qu’il rapporte 1 000 € ?
* Réponse
* 1 000 = 20 000 x (6/12) x (t)
* t = 1 000 / (20 000x6/12)
* t = 1 000 / 10 000
* t = 0.1
* Taux = 0.1x100 = 10 %
* EXERCICES CORRIGES
* Exercice 1
* 1) En jouant au loto, trois amis gagnent 15 245 €. Ils décident de redistribuer les gains en fonction de la mise de chacun. Sachant qu’ils ont misé respectivement 25 %, 33 % et 42 % de la somme, calculer les gains de chacun.
* 2) Le 2ieme joueur décide de placer une partie de ses gains. Il place un capital de 3 000 € au taux annuel de 3 %. Calculer l’intérêt rapporté par ce capital au bout de 5 mois.
* Exercice 2
* Une somme de 48 000 € est placée du 6 mars au 10 octobre au taux de 3,25 % l’an. La durée est exprimée en quinzaines : on compte deux quinzaines par mois commençant soit le premier soit le 16. Seules les quinzaines entières seront prises en compte pour le calcul des intérêts.
* 1) Calculer le nombre de quinzaines.
* 2) Calculer l’intérêt rapporté par cette somme au 10 octobre.
* 3) Calculer la valeur acquise le 10 octobre.
* Exercice 3
* Après avoir gagné 30 000 euros une personne décide de :
* S’acheter une voiture avec les deux cinquième du gain,
* Placer la moitié du gain à intérêts simples pendant 240 jours à 3,5% l’an.
* 1) Calculer le prix de la voiture.
* 2) Calculer le montant des intérêts produits par le placement.
* Exercice 4
* Le 1 juin, une société a un besoin de 3 000 € pour régler une créance.
* Deux possibilités s'offrent à elle :
* 1 - Négocier une traite de nominal 7 000 €. au 30 juin, intérêt 12 %, commission 4,60€.
* 2 - Demander un découvert de 3 000 €. pour 7 jours, jusqu'au 7 juin. à cette date une importante vente payée comptant sera effectuée. Taux d'intérêt 18 %
* Quel est le meilleur choix ?
* Réponse 4
* Coût choix 1 : Durée = 30 jours (1 juin au 30 juin)
* Intérêt = 7000 x (30/360) x (12/100) = 70 €
* Coût total = 70 + 4.60 = 74.60 €
* Coût choix 2 : Durée = 30 jours (1 juin au 30 juin)
* Intérêt = 3000 x (7/360) x (18/100) = 10.50 €
* Bien que le taux du découvert soit nettement supérieur à celui de la négociation. La durée étant plus courts le coût de la solution 2 est nettement inférieur.
* Coût du financement rapporté au besoin financier
* Choix 1 = 74.60/3000x100 = 2.48 %
* Choix 2 = 10.50/3000x100= 0.35 %
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