CHAP V – L’EQUIVALENCE DES EFFETS - LES CALCULS COMMERCIAUX

* CHAP V – L’EQUIVALENCE DES EFFETS

* I. Exemple 1
* Le 3 décembre 1993, Mr. Brahim compare les deux effets suivants :
* l'effet E1 a une valeur nominale de 1 477,78 € et il arrive à échéance le 2 janvier 1994,
* l'effet E2 a une valeur nominale de 1 508,25 € et il arrive à échéance le 3 mars 1994.
* Le taux d'escompte est de 12 %.

1. Schématiser la situation par rapport à un axe des temps.
2. Déterminer les valeurs actuelles a1 et a2 des deux effets au 3 décembre 1993.
* a1 =1 477,78−1 477,78×0,12×30/360=1 463 €.
* a2 =1 508,25−1 508,25×0,12×90/360=1 463 €.
* Les deux effets E1 et E2 ont la même valeur actuelle au 3 décembre 1993. On dit qu'ils sont équivalents à cette date.

* II. Exemple 2
* Un commerçant remplace, à la demande de son client, un effet de valeur nominale 823,22 € échéant le 10 juin, par un autre échéant le 30 juin. Le remplacement est effectué le 15 mai et le taux d'escompte est de 15 %.

1. Schématiser la situation par rapport à un axe des temps.
3. Quelle doit être la valeur nominale de l'effet de remplacement ?
* Valeur actuelle du premier effet : a1=823,22−823,22×0,15×26/360 = 814,30 €.
* Les deux effets sont équivalents si le deuxième effet a la même valeur actuelle.
* C’est-à-dire a1 = a2 au 15 mai
* On doit alors résoudre l'équation :
* a2 = V2−V2×0,15×46/360=814,30 €.
* Cette équation est appelée équation d'équivalence.