* CHAP III - LES INTERETS SIMPLES
* I. notion d’intérêt
* L’intérêt peut être défini comme la rémunération d’un prêt d’argent.
* Chaque fois qu’une personne prête une certaine somme , elle se prive pendant toute la période du prêt de la possibilité d’employer elle-même son argent et rend service à son débiteur qui pourra , par exemple, l’utiliser pour financer des investissements rentables.
* Il est donc normal qu’elle reçoive en contrepartie une rémunération.
* II. Définition d’intérêt simple
* Lorsque la durée du prêt est de quelques mois, on convient en général que l’intérêt sera payé en une seule fois, soit lors de la remise du prêt, soit lors de son remboursement.
* Quand le prêt (ou le placement) est fait à intérêts simples), les intérêts dus à la fin de chaque période choisie comme unité de temps (trimestre, semestre ou année) sont calculés sur la capital
initial :
* ils ne sont pas capitalisés pour le calcul des intérêts de la période suivante.
* Le montant de l’intérêt dépend de l’importance du capital prêté et de la durée du prêt.
* En principe l’intérêt est proportionnel au capital prêté et croit avec la durée.
* II. Formule fondamentale de l’intérêt simple
* A la fin de chaque période, les intérêts ne sont capitalisés que pour le calcul des intérêts de la période suivante.
* L’intérêt dépend :
* du capital placé,
* du taux d’intérêt et
* de la durée du prêt.
* Soit :
* C : le capital prêté
* t : le taux d’intérêt
* n : la durée du prêt évaluée en fonction de la période retenue pour l’application du taux.
* I : l’intérêt global produit
* Si le taux « t » est annuel pour 100 DH et la durée de placement « n » est exprimé en jours (en prenant en considération une année commerciale de 360 jours).
* Dans ce cas l’intérêt est :
* Si le taux « t » est annuel pour 100 DH et la durée de placement « n » est exprimé en mois, sachant que; une année est égale à 12 mois .
* Dans ce cas l’intérêt est :
* Exemple :
* Soit un capital de 12 000 DH placé au taux de 11% :
* Pour une période de 126 jours ;
* Pour une période de 3 mois ;
* Pour une période de 2 ans.
* Quel est l’intérêt produit selon les 3 cas ?
* Réponse :
* 1ier cas : I = 12000 x 11 x 126/ 36000
= 462 DH
* 2ième cas : I = 12000 x 11 x 3 / 1200
= 330 DH
* 3ième cas : I = 1200 x 11 x 2 / 100
= 2640 DH
* III. Les méthodes commerciales de calcul de l’intérêt simple
* Principe :
* On part de la formule : C x t x n / 36000 , n étant exprimé en jours. Divisons par « t » les deux membres, on obtient :
* Si nous posons C x n = N et 36000 / t = D, alors la formule peut s'écrire :
* I = N / D
* N étant le nombre et D le diviseur fixe.
* Exemple :
* Quel est l’intérêt global des capitaux suivants placés à 12 % ?
* Réponse
* On Calcule le diviseur fixe D = 36 000/t = 36 000/12 = 3 000
* On calcule N pour chaque période :
* d'où N/D = 20 692 418/3 000 = 6 897,47
* III.2. Méthode des parties aliquotes
2.1. Méthode des parties aliquotes du capital
* C’est la méthode la plus utilisée pour effectuer les calculs. Elle repose sur la règle suivante :
* Lorsque Capital = Diviseur
==> Intérêt = nombre de jours
* c.-à-d. Lorsque;
* Exemple 1 :
* C = 6000 DH; t = 6 %; n = 45 jours
* d’où diviseur D = 36000/6 = 6000
* Le Capital étant égal au diviseur, alors i = 45 DH
* Exemple 2 :
* C = 7500; t = 12 %; n = 90 jours
* D’où diviseur D = 36000/12 = 3000
* On peut écrire : si
* C = 3000 ==> i = 90
* C = 6000 ==> i = 180
* C = 1500 ==> i = 45
* Alors pour C = 7500 ==> i = 180 + 45 = 225 DH
* Exemple 3 :
* C = 5400 US$; t = 5 %; n = 44 jours
* D’où diviseur D = 36000/5 = 7200
* On peut écrire : si
* C = 7200 ==> i = 44
* C = 7200/4 ==> i = 44/4
* C = 1800 ==> i = 11
* Alors pour C = 5400 ==> i = 44 – 11 = 33 US$
* n = B ==> I = C/100
2. 2. Méthode des parties aliquotes du temps
* Cette méthode utilise les bases:
* On divise D par 100 pour obtenir B la base.
* B = D/100
* Et la règle suivante :
* Lorsque n = base ==> I = Capital/100
* c.-à-d. lorsque,
* Exemple 1 :
* C = 4350 €; t = 5 %; n = 72 jours
* Avec t = 5 %, la base = 72 d’où i = 43,50 €
* Exemple 2
* C = 12000 €; t = 4 %; n = 93 jours
* Avec t = 4 %, la base = 90
* On peut écrire : si
* n = 90 ==> i = 120
_______________
* n = 90 ==> i = 120
+ n = 3 ==> i = 4
_______________
* n = 93 ==> i = 124
* Exemple 3
* C = 4800 €; t = 6 %; n = 44 jours
* Avec t = 6 %, la base = 60
* On peut écrire : si
* n = 60 ==> i = 48
* _______________
* d’où n = 30 ==> i = 24
* + n = 10 ==> i = 8
* + n = 4 ==> i = 3,20
* _______________
* n = 44 ==> i = 35.20
Exemple 1 :
* C = 7 800
* t = 4.5 %
* n = 80
* D = 36 000 / 4.5 = 8 000 B = 80
* I = N/D = 7 800 x 80 / 100 x 80 = 78 DH
* Lorsque n = B ⇒ I = 1 / 100 du capital.
Exemple 2 :
* C = 15 500
* t = 8 %
* n = 180
* D = 36 000 / 8 = 4 500 B = 45
* si n = 45 ⇒ I = 155 (15 500 / 100)
* si n = 180 alors n = 4 x 45 d'où I = 4 x 155 = 620 DH
* Lorsque le nombre de jours est un multiple ou un sous-multiple de la base, l’intérêt est ce même multiple ou sous-multiple de la centième partie du capital.
* I. notion d’intérêt
* L’intérêt peut être défini comme la rémunération d’un prêt d’argent.
* Chaque fois qu’une personne prête une certaine somme , elle se prive pendant toute la période du prêt de la possibilité d’employer elle-même son argent et rend service à son débiteur qui pourra , par exemple, l’utiliser pour financer des investissements rentables.
* Il est donc normal qu’elle reçoive en contrepartie une rémunération.
* II. Définition d’intérêt simple
* Lorsque la durée du prêt est de quelques mois, on convient en général que l’intérêt sera payé en une seule fois, soit lors de la remise du prêt, soit lors de son remboursement.
* Quand le prêt (ou le placement) est fait à intérêts simples), les intérêts dus à la fin de chaque période choisie comme unité de temps (trimestre, semestre ou année) sont calculés sur la capital
initial :
* ils ne sont pas capitalisés pour le calcul des intérêts de la période suivante.
* Le montant de l’intérêt dépend de l’importance du capital prêté et de la durée du prêt.
* En principe l’intérêt est proportionnel au capital prêté et croit avec la durée.
* II. Formule fondamentale de l’intérêt simple
* A la fin de chaque période, les intérêts ne sont capitalisés que pour le calcul des intérêts de la période suivante.
* L’intérêt dépend :
* du capital placé,
* du taux d’intérêt et
* de la durée du prêt.
* Soit :
* C : le capital prêté
* t : le taux d’intérêt
* n : la durée du prêt évaluée en fonction de la période retenue pour l’application du taux.
* I : l’intérêt global produit
* Si le taux « t » est annuel pour 100 DH et la durée de placement « n » est exprimé en jours (en prenant en considération une année commerciale de 360 jours).
* Dans ce cas l’intérêt est :
* Si le taux « t » est annuel pour 100 DH et la durée de placement « n » est exprimé en mois, sachant que; une année est égale à 12 mois .
* Dans ce cas l’intérêt est :
* Exemple :
* Soit un capital de 12 000 DH placé au taux de 11% :
* Pour une période de 126 jours ;
* Pour une période de 3 mois ;
* Pour une période de 2 ans.
* Quel est l’intérêt produit selon les 3 cas ?
* Réponse :
* 1ier cas : I = 12000 x 11 x 126/ 36000
= 462 DH
* 2ième cas : I = 12000 x 11 x 3 / 1200
= 330 DH
* 3ième cas : I = 1200 x 11 x 2 / 100
= 2640 DH
* III. Les méthodes commerciales de calcul de l’intérêt simple
* Principe :
* On part de la formule : C x t x n / 36000 , n étant exprimé en jours. Divisons par « t » les deux membres, on obtient :
* Si nous posons C x n = N et 36000 / t = D, alors la formule peut s'écrire :
* I = N / D
* N étant le nombre et D le diviseur fixe.
* Exemple :
* Quel est l’intérêt global des capitaux suivants placés à 12 % ?
* Réponse
* On Calcule le diviseur fixe D = 36 000/t = 36 000/12 = 3 000
* On calcule N pour chaque période :
* d'où N/D = 20 692 418/3 000 = 6 897,47
* III.2. Méthode des parties aliquotes
2.1. Méthode des parties aliquotes du capital
* C’est la méthode la plus utilisée pour effectuer les calculs. Elle repose sur la règle suivante :
* Lorsque Capital = Diviseur
==> Intérêt = nombre de jours
* c.-à-d. Lorsque;
* Exemple 1 :
* C = 6000 DH; t = 6 %; n = 45 jours
* d’où diviseur D = 36000/6 = 6000
* Le Capital étant égal au diviseur, alors i = 45 DH
* Exemple 2 :
* C = 7500; t = 12 %; n = 90 jours
* D’où diviseur D = 36000/12 = 3000
* On peut écrire : si
* C = 3000 ==> i = 90
* C = 6000 ==> i = 180
* C = 1500 ==> i = 45
* Alors pour C = 7500 ==> i = 180 + 45 = 225 DH
* Exemple 3 :
* C = 5400 US$; t = 5 %; n = 44 jours
* D’où diviseur D = 36000/5 = 7200
* On peut écrire : si
* C = 7200 ==> i = 44
* C = 7200/4 ==> i = 44/4
* C = 1800 ==> i = 11
* Alors pour C = 5400 ==> i = 44 – 11 = 33 US$
* n = B ==> I = C/100
2. 2. Méthode des parties aliquotes du temps
* Cette méthode utilise les bases:
* On divise D par 100 pour obtenir B la base.
* B = D/100
* Et la règle suivante :
* Lorsque n = base ==> I = Capital/100
* c.-à-d. lorsque,
* Exemple 1 :
* C = 4350 €; t = 5 %; n = 72 jours
* Avec t = 5 %, la base = 72 d’où i = 43,50 €
* Exemple 2
* C = 12000 €; t = 4 %; n = 93 jours
* Avec t = 4 %, la base = 90
* On peut écrire : si
* n = 90 ==> i = 120
_______________
* n = 90 ==> i = 120
+ n = 3 ==> i = 4
_______________
* n = 93 ==> i = 124
* Exemple 3
* C = 4800 €; t = 6 %; n = 44 jours
* Avec t = 6 %, la base = 60
* On peut écrire : si
* n = 60 ==> i = 48
* _______________
* d’où n = 30 ==> i = 24
* + n = 10 ==> i = 8
* + n = 4 ==> i = 3,20
* _______________
* n = 44 ==> i = 35.20
Exemple 1 :
* C = 7 800
* t = 4.5 %
* n = 80
* D = 36 000 / 4.5 = 8 000 B = 80
* I = N/D = 7 800 x 80 / 100 x 80 = 78 DH
* Lorsque n = B ⇒ I = 1 / 100 du capital.
Exemple 2 :
* C = 15 500
* t = 8 %
* n = 180
* D = 36 000 / 8 = 4 500 B = 45
* si n = 45 ⇒ I = 155 (15 500 / 100)
* si n = 180 alors n = 4 x 45 d'où I = 4 x 155 = 620 DH
* Lorsque le nombre de jours est un multiple ou un sous-multiple de la base, l’intérêt est ce même multiple ou sous-multiple de la centième partie du capital.
0 comments:
Enregistrer un commentaire